年輕人投票率到底要多高，柯文哲才能當選？

#懶得看計算過程可以直接看最後答案

選後三天，柯文哲終於解釋民眾黨內參民調失準的原因：不是民調造假，而是年輕人投票率不如預期。黃國昌直播也提到相同理由，相信這應該是民眾黨基調。

先不論這是不是在檢討選民，作為一位數學老師，我實在很好奇到底年輕人的投票率要多高，才能符合柯文哲原本預期的超越侯友宜、坐二望一。

這應該是一個簡單的數學問題，先設定對柯文哲最有利的假設。以民眾黨最後公布的內參民調來推估柯文哲在 20~39 歲的支持度，也以 2016 年總統大選青年投票率大約 58% 推估今年的支持度（當年總投票率 66%，實際上應該低於今年投票率 71%），同時假設 40 歲以上投票率不變。對照今年中選會公佈的各年齡層選舉人數，換算三人得票數。

結論就是：

1. 當 20~39 歲投票率提高到 88% 以上時，柯文哲可以勝過侯友宜。

2. 即使 20~39 歲投票率提高到 100%，柯文哲也不可能勝過賴清德，仍有 72 萬票的差距。

問題是，台灣自民選總統以來，投票率最高就 82%，更別說青年投票率從來不可能高過 8 成。柯文哲陣營假設如此高的投票率，來推論坐二望一，就算選前無法判斷，選後現在回頭驗證，很容易就能發現選前那份民調有多不合理，從取樣到加權計算一定有問題。

柯文哲不是常說「面對問題是解決問題的第一步」嗎？選後檢討卻還認為自己內參民調沒問題，理由卻是年輕人投票率不如預期，這符合科學、理性、務實嗎？更別說檢討年輕人沒出來投票，又讓支持他的年輕人情何以堪。

相比之下，不得不說，侯友宜敗選後的發言都更具風度與高度。