論者表示，中獎率極高或是還有最高金額的刮刮樂尚未刮出等等誘惑人心的話語，不過是台彩公司用來騙你口袋裡的錢所用的典型話術。示意圖。資料照片

農曆春節即將到來，台灣人都喜歡在過年期間買張刮刮樂博手氣。網路盛傳尾數3、6、9的刮刮樂中獎機率比較高，有網紅親身實測「認證」中獎機率真的比較高。

無獨有偶，兩位知名YouTuber實測一整本共18張的台彩重量級刮刮樂「2000萬超級紅包」。實測後成本3萬元的刮刮樂刮中1萬7000元，反倒虧1萬3000元。幸好實測影片累積點閱次數達90萬次，廣告分紅有2.7萬元，小賺一筆。「零元出現機率很高」就是兩位YouTuber的結論！

用期望值拆解玄機

機率，大數據資料累積出來的結果，我們可以利用片段資訊就妄自推論結果嗎？幾點意見供參：首先，博弈理論上有一個常用名詞叫做「期望值」，公平的博弈比賽應該是下注者贏的機率乘以獲得的獎金，與輸的機率乘以付出的成本相加為零。賭場上的莊家會如此佛心，讓莊家與民眾雙方的期望值相同嗎？ 

以賭場中常見的輪盤遊戲為例，輪盤上有38個數字，當下注者將賭注押在某一個數字上，如果輪盤輸出的數字與這個數字相等，下注者拿回原賭注後，可以再獲得賭注35倍的獎金；若輸出的數字與下注的數字不同，則賭注就輸掉了。 

看似豐沃的獎金背後，用期望值的概念輕鬆拆解隱藏其中的數字魔鬼。以1美元賭注押一個數字為例，贏的機率為38分之1，能獲得35美元，加上輸1元的機率為37分之1，結果約為負0.0526美元。也就是說，你我每投注1美元時，賭場自動獲利0.0526美元。當你我看到有人抱得獎金滿載而歸心羨不已時，多少人輸到血本無歸而在角落啜泣，甚至因為傾家蕩產而走上絕路。 

其次，幾天前有報導指出，美國有對數學系出身的夫婦發現彩券漏洞，10年來賺了2600萬美元。因為是合法獲利，當地政府無可奈何，更傳出有人打算將他們的故事翻拍成電影。 

原因無他，美國政府的數學不夠好！這對夫婦所購買的麻州彩券叫做「大贏錢」，頭獎不會因為沒人中而持續累積增高，而是當頭獎累積超過200萬美元又沒有人對中，獎金就會自動「向下滑」，把獎金分攤給中獎3至5個號碼的玩家。中獎3至5碼的機率相對6碼高出許多，獎金變多，期望值提高，這對夫婦每期集資購買數十萬張彩券，用大數據統計的方式合法獲利。 

遺憾的是，台灣政府的數學比較好！威力彩銷售總收入的55趴拿來當作獎金，頭獎獎金越堆越高，買氣越旺，莊家（台彩公司）坐享剩餘的45趴，何樂不為？ 

花2千中5百有贏嗎

最後，過年時小賭怡情無所謂，但真要靠賭致富，可以先想想一張威力彩或是刮刮樂的期望值會是多少？2000元的刮刮樂刮中500元算是中獎嗎？中獎率極高或是還有最高金額的刮刮樂尚未刮出等等誘惑人心的話語，不過是台彩公司用來騙你口袋裡的錢所用的典型話術罷了！